Majetková nerovnost je daň za blahobyt. Matematický důkaz sporem

Ludwig von Mises, zakladatel rakouské ekonomické školy, argumentoval v roce 1952, že největší překážkou ekonomického rozvoje a souvisejícího blahobytu je nedostatečná akumulace kapitálu. Větší životní standard v USA je podle něj způsoben tím, že průměrná částka investovaného kapitálu na jednoho člověka je vyšší než kdekoli jinde. Průměrná produkce na jednoho člověka je vyšší, protože americké podniky jsou vybaveny efektivnějšími stroji.

Friedrich Hayek, následovník Ludwiga von Misese a nositel Nobelovy ceny za ekonomii, souhlasí, když říká, že „bez těch, kteří hromadí kapitál, by byli chudí, kterým by vůbec bylo umožněno existovat, daleko chudší.”

Jak to myslel?

V matematice je důkaz sporem typem důkazu, ve kterém se prokáže, že nějaký předpoklad vede k nesmyslnému výsledku, což znamená, že uvedený předpoklad je nesprávný.

Výrok, u něhož lze za pomoci důkazu sporem dokázat jeho nesmyslnost, je socialistické tvrzení, které zní:

Blahobyt může existovat bez majetkové nerovnosti.

Důkaz sporem 

Představme si pro zjednodušení společnost o pouhých několika desítkách členů, jejichž jedinou činností je pečení chleba v hliněné peci. Za dvanáct hodin usilovné ruční práce upečou chléb, který vystačí na dva krajíce pro každého.

Aby si mohli dopřát krajíce tři místo dvou, mají pouze dvě možnosti. Buď budou pracovat déle, nebo zlepší svoji produktivitu. Rozhodnou se zlepšit produktivitu. Přestanou si při práci povídat a rozdělí si ji. Jeden pouze mele obilí, druhý hněte těsto, třetí peče. Za stejných dvanáct hodin práce upečou tolik chleba, že na každého vyjdou tři krajíce.

Chtějí-li navíc croissant, musí pracovat déle. Bez pořádného mlýnku na obilí, stroje na hnětení těsta nebo průmyslové pece už produktivitu zvýšit nelze. Pracují šestnáct hodin denně, aby si mohl každý dopřát tři krajíce chleba a jeden croissant.

Bez strojů to nejde

Co mají dělat, touží-li po koláči? Mají pouze dvě možnosti. Buď se společně složí na mlýnek na obilí a další vybavení nebo počkají, jestli se někdo z nich neodváží to risknout sám.

Jeden z nich se odváží. Zastaví všechno, co má, a půjčí si na pořádné strojní vybavení. Snaží se, ale není příliš dobrý v řízení ostatních lidí, takže v jeho podniku se peče chleba, který se nedá jíst a který lidé nechtějí. Majitel přijde na buben. Stroje koupí další odvážlivec.

Dělá to lépe než jeho předchůdce a s třetinou lidí jeho firma vyprodukuje ten samý počet pecnů chleba a croissantů, jako když to předtím dělali všichni ručně. Najednou dvě třetiny lidí nemusí celý den péci chleba, ale mohou kvasit švestky na slivovici.

Firmě se daří a její majitel bohatne. Bohatne proto, že si lidé jeho chleba kupují, protože je to pro ně výhodnější, než kdyby sami ručně hnětli těsto. Společnost je na tom lépe a jeden je na tom výrazně lépe.

Blahobyt bez nerovnosti

Může blahobyt existovat bez majetkové nerovnosti? Může. Ale jen za předpokladu, že společnost dosáhne blahobytu tak, že se na produktivitu zvyšující stroje složí všichni. Že se jim jejich socialistický experiment povede. To je nesmyslný výsledek, tedy alespoň historicky. Když se na stroje složí všichni, končí to vždy socialistickou švejkárnou.

Proto je tvrzení, že blahobyt může existovat bez majetkové nerovnosti, nesprávné. Vede k absurdnímu závěru, že společné vlastnictví výrobních prostředků funguje.

Konec důkazu, napsal by matematik.

Všichni nebo jeden

Uvedený důkaz je z pohledu matematiky samozřejmě slabý jako třetí čaj z jednoho pytlíku.

Ale každý může popřemýšlet o pointě Ludwiga von Misese a Friedricha Hayeka. Od určitého momentu není možné zvýšit produktivitu lidské práce, která vede k blahobytu, bez strojů. A stroje mohou koupit buď všichni lidé společně, nebo pouze někdo z nich. Když je koupí jeden z nich a dělá to dobře, zbohatne.

Jiné možnosti nejsou.

Post Scriptum

Svoboda riskovat v ruletě podnikání se vzájemně vylučuje s rovností. To by měl být axiom, tedy výraz, který není nutné dokazovat.